Beregning av varmetap mot grunn etter ISO 13370

Varmetap fra gulv mot grunn og kjellerkonstruksjoner til omgivelsene beregnes med metoden i ISO 13370. Varmetransporten gjennom grunnen er vesentlig forskjellig fra varmetap gjennom vegger og tak fordi grunnen har stor termisk masse og varmestrømmen følger tredimensjonale baner. Modellen håndterer både gulv på grunn (uten kjeller) og kjellere med gulv og vegger under terreng.

Sentralt i ISO 13370 er ideen om at grunnen ikke er et varmesluk i seg selv. Varmen fra bygningen strømmer gjennom grunnen og ut til uteluften ved den eksponerte omkretsen. Gulvkonstruksjonen fungerer som et ekstra isolasjonslag i denne varmestrømbanen — jo bedre isolert gulvet er, desto lengre og dypere må varmen ta omveien gjennom grunnen for å nå uteluften, og desto større er den effektive termiske motstanden.

Beregningsgrunnlag: NS-EN ISO 13370:2007 (varmetap mot grunn), med periodisk variasjon etter ISO 13370 Tillegg C og H. Grunnforholdsdata fra NS 3031:2025 Tabell B.10.

Karakteristisk gulvdimensjon

Den karakteristiske dimensjonen $B'$ beskriver forholdet mellom gulvarealet og den eksponerte omkretsen. En stor $B'$ betyr at mesteparten av gulvet er langt fra kantene, og varmestrømmen går hovedsakelig vertikalt ned i grunnen. En liten $B'$ betyr at kanteffekten dominerer.

der $A_g$ er gulvareal [m2] og $P$ er eksponert omkrets [m] — den delen av gulvkanten som grenser mot uteluften.

Ekvivalent tykkelse

Gulvkonstruksjonens termiske motstand uttrykkes som en ekvivalent tykkelse av grunnmateriale. Denne «omdanningen» gjør at gulvkonstruksjonen og grunnen kan behandles som ett homogent medium i beregningene.

der $w$ er tykkelsen av grunnmur/fundamentvegg [m], $\lambda_g$ er varmekonduktiviteten til grunnen [W/(m·K)], og $U_f$ er U-verdien til selve gulvkonstruksjonen (dekke, isolasjon, belegg) [W/(m2·K)].

Kantisolasjon

Kantisolasjon langs gulvkanten reduserer varmetapet ved omkretsen. Effekten modelleres som et tillegg til ekvivalent tykkelse:

der $R_n = d_n / \lambda_{\text{iso}}$ er kantisolasjonens termiske motstand, og $d_n$ er isolasjonstykkelsen [m]. Total ekvivalent tykkelse er:

Stasjonær U-verdi

U-verdien for gulv mot grunn avhenger av forholdet mellom ekvivalent tykkelse og karakteristisk dimensjon. ISO 13370 gir to formler:

Tilfelle 1: $d_t \geq B'$ (godt isolert gulv)

Tilfelle 2: $d_t < B'$ (normaltilfelle)

der $z$ er dybden under terreng [m]. For gulv på grunn brukes $z = 1$ m som standardverdi; for kjeller brukes faktisk kjellerdybde.

Lineær kantvarmetapkoeffisient

Kantisolasjonen reduserer varmetapet ved gulvkanten. Den lineære varmetapkoeffisienten $\Psi_{g,e}$ kvantifiserer denne reduksjonen per meter omkrets:

der $D_f$ avhenger av retning: $D_f = D$ for vertikal kantisolasjon og $D_f = 2D$ for horisontal, der $D$ er dybde (vertikal) eller bredde (horisontal) av kantisolasjonen [m].

$\Psi_{g,e}$ er alltid negativ — kantisolasjon reduserer varmetapet. Verdien legges til den stasjonære varmetransportkoeffisienten.

Stasjonær varmetransportkoeffisient

Total stasjonær varmetransportkoeffisient kombinerer arealbidrag og kantbidrag:

For kjellere legges veggbidraget til:

der kjellerveggenes U-verdi $U_{wb}$ beregnes separat (se nedenfor).

Månedlig variasjon

Grunnen lagrer og frigir varme sesongmessig. Den månedlige varmestrømmen varierer rundt den stasjonære verdien med bidrag fra interne og eksterne temperatursvingninger:

der $\bar{\theta}$ er årsgjennomsnitt, $\hat{\theta}$ er amplitude (halv temperatursvingning), $m$ er månedsnummer, $\tau$ er måned for minimum utetemperatur, $\alpha = 0$ (faseforskyvning intern) og $\beta$ er faseforskyvning ekstern (1 uten kantisolasjon, 2 med).

Intern periodisk koeffisient

Ekstern periodisk koeffisient

der $\delta$ er periodisk nedtrengningsdybde [m] — et mål på hvor dypt årlige temperatursvingninger trenger ned i grunnen. Avhenger av grunnforhold (se konstanttabell).

Den månedlige varmetransportkoeffisienten beregnes fra varmestrømmen:

$H_{g,m}$ varierer over året og inngår i 5R1C-modellens varmebalanse som varmetransportkoeffisient mot utetemperatur for hvert tidssteg innenfor den gjeldende måneden.

Kjellervegger

For kjellervegger under terreng beregnes U-verdien etter ISO 13370 formel (15), som tar hensyn til dybden og veggkonstruksjonens termiske motstand:

der $d_w = \lambda_g / U_w$ er ekvivalent veggtykkelse [m], $z$ er dybde under terreng [m], og $d_f$ er total ekvivalent tykkelse for gulvet (som også påvirker temperaturfordelingen i grunnen rundt kjelleren).

Periodiske koeffisienter for kjellervegger beregnes separat ($H_{pi,wb}$ og $H_{pe,wb}$) og legges til i den månedlige varmestrømmen:

Alternativ metode for interne soner

ISO 13370 beregner U-verdien som funksjon av $B' = A_g / (0{,}5 P)$. Når $P \to 0$ (intern sone uten eksponert kant) går $B' \to \infty$ og $U_g \to 0$. Dette er fysisk urimelig — også et gulv uten eksponert kant har vertikalt varmetap til grunnen.

For ikke-normerte beregninger og soner med $P < \sqrt{A_g}$ brukes en alternativ metode:

der $H_\text{terskel}$ er beregnet med ISO 13370 men med $P = \sqrt{A_g}$ som nedre grense for omkretsen. Dette sikrer at varmetransportkoeffisienten ikke faller under et fysisk rimelig minimumsnivå, selv for helt interne soner.

Tilsvarende forenkles den periodiske beregningen: den interne periodiske koeffisienten baseres på vertikal varmelekning med en effektiv dybde ($d_t + 1$ m), og den eksterne koeffisienten settes til null fordi det ikke finnes noen eksponert kant.

Normerte beregninger og NS 3031:2025

NS 3031:2025 stiller et «skal»-krav om at varmetap mot grunn beregnes etter ISO 13370. For normerte beregninger er dette obligatorisk, og den alternative metoden beskrevet over kan derfor ikke benyttes. Beregningen må følge ISO 13370 eksakt.

Konsekvensen er at for gulv der $P \to 0$ (f.eks. interne soner uten eksponert kant), vil varmetapet mot grunn gå mot null i normerte beregninger. BEMify håndterer dette ved å la beregningen følge ISO 13370 til sin matematiske konklusjon — varmetapet blir faktisk 0 for gulv uten eksponert omkrets i normerte beregninger.

SIMIEN håndterer dette annerledes: i stedet for å la beregningen gi null, tillater ikke SIMIEN brukeren å legge inn gulv med eksponert omkrets under en viss terskelverdi. Dette er en inndatavalideringsbasert tilnærming som forhindrer at det problematiske tilfellet oppstår, fremfor å beregne gjennom det.

Konstanter og grunnforholdsdata

Termiske egenskaper for grunnforhold fra NS 3031:2025 Tabell B.10:

Øvrige konstanter

Oppsummering av modellvalg

Formler (1)–(4), (15), (B.1) og (C.3)–(C.10) refererer til NS-EN ISO 13370:2007. Tillegg D (kantisolasjon) og Tillegg H (periodiske koeffisienter) fra samme standard. Grunnforholdsdata fra NS 3031:2025 Tabell B.10.